Vaja št.: 2

p>Datum: 26.11.2001

Besedilo naloge: Za regulacijsko zanko vrtljajev enosmernega motorja s permanentnimi magneti izvedite s pomočjo preoblikovanja Bode-jevega diagrama sintezo regulatorja vrtljajev tako, da bodo izpolnjene zahteve za stopnični odziv ω_r:

-Prenihaj:  Apr[%] < 15 [%]

-Nastavitveni čas:  tn < 200ms

-Statični pogrešek: ω_s= 0 

Pri čemer velja: 0 kgm² ≤ Ib ≤ 15*10^-6 kgm²

Zagotovite, da bo odziv na ostale zunanje motnje M_motnje brez statičnega pogreška.

% Vaja 2 Reg_teh_RAČ_vaje

% Odzivi enosmernega motorja s permenentnim magnetom za različne vrednosti

% bremena motorja: Jb=0;  Jb=5e-6;  Jb=15e-6

% Podatki motorja:

La=10e-6         % [H]

Ra=2                % [Ω]

Km=20e-3       % FNm/AG

Ku=20e-3        % [Vs/rad]

Jm=15e-6        % [kg m 2]

Ke=1/Ra

Te=La/Ra  

%Prenosna funkcija motorja:

stm=1/Ku

imm=[La*(Jm+Jb)/(Ku*Km) Ra*(Jm+Jb)/(Ku*Km) 1]

% Stopnični odziv:

figure(1)

t=0:1e-4:0.8;

step(2*stm,imm,t)         % izračun stopničnega odziva na Ua=2[V]

hold on

Stopnični odziv motorja:

Čas odziva na motnjo: 0,14 s

% Vaja 2 Reg_teh_RAČ_vaje

% Odzivi enosmernega motorja s permenentnim magnetom za različne vrednosti

% bremena motorja: Jb=0;  Jb=5e-6;  Jb=15e-6

% Podatki motorja:

La=10e-6         % [H]

Ra=2                % [Ω]

Km=20e-3       % FNm/AG

Ku=20e-3        % [Vs/rad]

Jm=15e-6        % [kg m 2]

Ke=1/Ra

Te=La/Ra  

Jb=5e-6           %breme

%Prenosna funkcija motorja:

stm=1/Ku

imm=[La*(Jm+Jb)/(Ku*Km) Ra*(Jm+Jb)/(Ku*Km) 1];

%Izris Bode-jevega diagrama motorja

figure(4)

[sto1,imo1]=series(1,[1,0],stm,imm);         

bode (sto1,imo1)

hold on;

 

% Vaja 2 Reg_teh_RAČ_vaje

% Podatki za izris Bodejevih diagramov regulatorja

% Podatki motorja:

La=10e-6         % [H]

Ra=2                % [Ω]

Km=20e-3       % FNm/AG

Ku=20e-3        % [Vs/rad]

Jm=15e-6        % [kg m 2]

Ke=1/Ra

Te=La/Ra  

% Parametri regulatorja

Kr=1

Ti=0.1

Td=0.2

Tdc=Td/10;

% P - regulator

stp=Kr;

imp=1;

% PI - regulator

stpi=[Ti 1];

impi=[Ti 0];

% PID - regulator

stpd=[Td 1;

impd=[Tdc 1];

[stpid,impid]=series(stpi,impi,stpd,impd);

figure(4);

bode(stp,imp);                    %P - regulator

figure(5);

bode(stpi,impi);                  %PI - regulator

figure(6);

bode(stpd,impd);                %PD - regulator

figure(7);

bode(stpid,impid);              %PID - regulator

P- regulator

PD – regulator

PI - regulator

PID – regulator

% Vaja 2 Reg_teh_RAČ_vaje

% Odzivi enosmernega motorja s permenentnim magnetom za različne vrednosti

% bremena motorja: Jb=0;  Jb=5e-6;  Jb=15e-6

% Podatki motorja:

La=10e-6         % [H]

Ra=2                % [Ω]

Km=20e-3       % FNm/AG

Ku=20e-3        % [Vs/rad]

Jm=15e-6        % [kg m 2]

Ke=1/Ra

Te=La/Ra  

Jb=5e-6           %breme

%Prenosna funkcija motorja:

stm=1/Ku

imm=[La*(Jm+Jb)/(Ku*Km) Ra*(Jm+Jb)/(Ku*Km) 1];

figure(4)

[sto1,imo1]=series(1,[1,0],stm,imm);

bode (sto1,imo1)

hold on;

figure(5)

Ti=0.01667      % poljubno izbrana vrednost

bode([Ti 1],1);

hold on;

figure(6)

[sto2,imo2]=series([Ti 1],[Ti 0],stm,imm);

bode(sto2,imo2)

figure(7)

w=logspace(1,2);

bode(sto2,imo2);    % podrobnejši izpis področja okoli Wvst

hold on;

Za breme 3.33e4

Tn=0,03s

Apr[%]=15,80% pri Jb=0

Apr[%]=18,95% pri Jb=5e-6

Apr[%]=24,58% pri Jb=15e-6

Tn motnje =0,0833s

Statični pogrešek es=0