Naloga:
Izračunaj prožnostni modul za gumo.
Pripomočki:
· stojalo
· uteži
· gumijasta vrvica
· mikrometrski vijak
· merilo ali kljunato merilo
| a) | Na stojalo obesi kljunasto vrvico in izmeri njeno dolžino l. Z mikrometrskim vijakom izmeri njen premer ali količine, ki so potrebne za izračun njenega preseka S. Izračunaj presek. Postopoma obremenjuj gumijasto vrvico z utežmi (F) in vsakič izmeri njen raztezek x. Nadaljuj tako, da vrvico postopoma razbremenjuješ. Rezultate merjenja vpiši v ustrezno tabelo. |
| b) | Načrtaj graf, ki kaže napetost v gumijasti vrvici F/S kot funkcijo relativnega raztezka x/l. Izračunaj strmino linearnega dela grafa. Iz enačbe F/S = Ex/l namreč odčitaš, da je prožnostni modul snovi E enak strmini premice na grafu, ki si ga narisal.
|
| c) | Zapiši dobljeni rezultat za prožnostni modul snovi E in oceni tudi absolutno in relativno napako svoje meritve.
|
| d) | V tabelah poišči vrednost prožnostnega modula E za gumo in jo primerjaj s svojim izmerkom. Če se vrednosti ne ujemata, povej vzrok temu.
|
Vprašanje:
Povej kaj se med obremenjevanjem vrvice dogaja s presekom le-te. Ali to vpliva na rezultat in Zakaj ?
Rezultati meritev:
| | Meritev | m (g) | l (m) | x (m) | E (N/m2) |
|---|
| enojna plast | 1 | 20 | 0,62 | 0,135 | 1,6*106 |
| gumice | 2 | 40 | 0,62 | 0,335 | 1,3*106 |
| | 3 | 60 | 0,62 | 0,581 | 1,1*106 |
| dvojna plast | 1 | 20 | 0,31 | 0,0275 | 3,9*106 |
| gumice | 2 | 40 | 0,31 | 0,061 | 3,5*106 |
| 3 | 60 | 0,31 | 0,105 | 3,1*106 |
| trojna plast | 1 | 20 | 0,155 | 0,001 | 54,3*106 |
| gumice | 2 | 40 | 0,155 | 0,006 | 18,1*106 |
| v3 | 60 | 0,155 | 0,015 | 10,8*106 |
Gumo razbremenjujemo:
| | Meritev | m (g) | l (m) | x (m) | E (N/m2) |
|---|
| enojna plast | 1 | 20 | 0,62 | 0,127 | 1,7*106
| gumice | 2 | 40 | 0,62 | 0,328 | 1,3*106
| | 3 | 60 | 0,62 | 0,590 | 1,1*106
| dvojna plast | 1 | 20 | 0,31 | 0,0285 | 3,8*106 |
| gumice | 2 | 40 | 0,31 | 0,070 | 3,1*106 |
| 3 | 60 | 0,31 | 0,117 | 2,7*106 |
| trojna plast | 1 | 20 | 0,155 | 0,002 | 27*106 |
| gumice | 2 | 40 | 0,155 | 0,007 | 15,5*106 |
| 3 | 60 | 0,155 | 0,017 | 9,5*106 |
| | |
Primer izračuna naloge:
Graf F/S (x/l):
Analiza vaje:
Elastično vrvico sem obesil in izmeril njeno neobremenjeno dolžino, nato pa sem nanjo postopoma obešal uteži in jo obremenjeval, ter vsakokrat izmeril njen raztezek oz. dolžino. Prav tako sem jo postopoma razbremenjeval in vsakokrat izmeril njeno dolžino.
Po izmerjenih vrednostih sem izračunal relativni raztezek in pa napcetost v vrvici, ter tako narisal graf F/S(x/l), pri čemer je strmina funkcije prožnostni modul snovi (E). Vidimo, da je naklon skorajlinearen, gotovo pa bi se spremenil, če bi jo obremenili prekomerno. Popolne linearnosti ni zaradi pojav nekaterih napak v meritvi, ki lahko nastanejo pri samem merjenju raztezkov, debeline gume in tudi tehtanju uteži.
Med obremenjevanjem vrvice se presek le-te zmanjšuje. Tudi ta pojav v neki meji povzroča napako pri končnih rezultatih, saj se računa z vedno enakim presekom, čeprav je ta v resnici pri vsaki različni obremenitvi drugačen.
