Naloga: Z merilnikom naboja izmeri kapaciteto kondenzatorja in določi dielektrično konstanto snovi med ploščama.

Pojasnilo:
Merilnik naboja UNILAB COULOMBMETER vsebuje kondenzator CM = 1mF, na prikazu pa vidiš napetost na tem kondenzatorju UM v nAs, saj sta napetost in naboj na kondenzatorju povezani z enačbo eM(nAs) = C_MU_M.

Kondenzator kateremu želimo izmeriti kapaciteto, s pomočjo rdečega vodnika nabiješ , nato se z istim vodnikom dotakneš merilnika naboja (glej sliko). V trenutku dotika sta kondenzator C in 1mF vezana vzporedno , napetost se zmanjša z U na UM, del naboja se pretoči v merilnik naboja. Velja pa enačba o ohranitvi naboja: e = C*U=C*U_M+C_M*U_M. Izrazimo neznano C : C = C_M*U_M/(U - U_M) = eM/(U - UM) =eM/U (C<<1mF).
Dielektrično konstanto snovi e , ki se nahaja med ploščama kondenzatorja, izračunamo s pomočjo formule:

kjer je d razdalja med ploščama, S ploščina , C kapacitivnost , e0 pa influenčna konstanta (8,85.10^-12 As/Vm).

Pripomočki:
· vir enosmerne napetosti,
· voltmeter,
· merilnik naboja,
· komplet merjenih kondenzatorjev (pertinaks plošča, piezo keramika, vrtljivi zračni kondenzator,...).

Potek vaje:
Poveži elemente vezja, kot kaže shema. Z rdečim premičnim vodnikom se najprej dotakneš vira napetosti, da kondenzator nabiješ, nato pa merilnika naboja, s čemer preneseš naboj na merilnik. Vajo ponovi večkrat, tako dobiš več prenesenega naboja in s tem boljšo natančnost. Velikost naboja seveda deliš z številom ponovitev.
POZOR: RDEČIH PUŠ VIRA IN MERILNIKA NE SMEŠ POVEZATI!

Izračun:
pertinaks plošča: S = 10cm * 10 cm = 100 cm² = 10 * 10^-3 m²
d = 1,5mm = 1,5 * 10^-3 m

Rezultati meritev :

element napetost (V) eM (nAs) C (nF) e vrtljivi kond. odprt 10 4 0,4 1/2 odprt 10 7 0,7 Zaprt 10 11 1,1 pertinaks plošča 10 8 0,8 13,5 20 13 0,7 piezo keramika 10 143 14,3 20 349 17 kondenzator 10 158 15,8 15 345 23

Analiza vaje:

    Po navodilih naloge sem opravil meritve, nato pa sem s pomočjo rezultatov izračunal posamezne kapacitivnosti in dielektričnost snovi med ploščama. Vidimo, da se kapacitivnosti razlikujejo, kar je seveda odvisno od lastnosti elementa, med drugim tudi od dielektričnosti.

Avtor: Danilo Klasinc